Родился 21 января 1921 года в селе Бобрава Ракитянского района. Окончил неполную среднюю школу. Работал в родном селе, а затем счетоводом на станции Губерово Приморской железной дороги.

В 1940 году был призван в Красную Армию. Служил в 1-й Приморской армии. На фронте с 1942 года. Сражался на Воронежском и 2-м Украинских фронтах. Принимал участие в Курской битве, форсировании Днепра, в Корсунь-Шевченковской операции.

Он был пулеметчиком 21-го стрелкового полка 180-й стрелковой дивизии, действовавшей в составе 38-й армии Воронежского фронта.

После форсировании Днепра и захвата плацдарма рота получила приказ выбить противника из занимаемых позиций и расширить плацдарм. Упорный бой разгорелся у села Старые Петровцы, где рота при поддержке пулеметного огня младшего сержанта Палиева ворвалась во вторую линию вражеских траншей и захватила их. Противник предпринял несколько яростных контратак, но рота отбила их. Под прикрытием дымовой завесы немцы вновь пошли в контратаку. Палиев не растерялся. Он занял с пулеметом удобную позицию и неожиданно для немцев открыл по наступающей пехоте прицельный огонь, который скосил десятки вражеских солдат. Контратака гитлеровцев захлебнулась. Рота, поднявшаяся в атаку, опрокинула противника и обратила его в бегство.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему сержанту Палиеву Антону Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В 1944 году окончил курсы младших лейтенантов, в 1945 году – курсы усовершенствования офицерского состава. С 1946 года лейтенант А.И. Палиев – в запасе.

Жил в селе Нижняя Сыроватка Сумского района Сумской области (Украина).

Умер 7 ноября 1980 года. Похоронен в селе Нижняя Сыроватка.

По материалам Ивана Егоровича Гарагуля, учителя истории Бобравской средней школы.